Игра «Жизнь» (англ. Game of Life) — клеточный автомат, придуманный английским математиком Джоном Конвеем в 1970 году. Это игра без игроков, в которой человек создаёт начальное состояние, а потом лишь наблюдает за её развитием. В игре можно создать процессы с полнотой по Тьюрингу, что позволяет реализовать любую машину Тьюринга.
- Место действия игры — размеченная на клетки плоскость, которая может быть безграничной, ограниченной или замкнутой.
- Каждая клетка на этой поверхности имеет восемь соседей, окружающих её, и может находиться в двух состояниях: быть «живой» (заполненной) или «мёртвой» (пустой).
- Распределение живых клеток в начале игры называется первым поколением. Каждое следующее поколение рассчитывается на основе предыдущего по таким правилам:
- в пустой (мёртвой) клетке, с которой соседствуют три живые клетки, зарождается жизнь;
- если у живой клетки есть две или три живые соседки, то эта клетка продолжает жить; в противном случае (если живых соседей меньше двух или больше трёх) клетка умирает («от одиночества» или «от перенаселённости»).
- Игра прекращается, если
- на поле не останется ни одной «живой» клетки;
- конфигурация на очередном шаге в точности (без сдвигов и поворотов) повторит себя же на одном из более ранних шагов (складывается периодическая конфигурация)
- при очередном шаге ни одна из клеток не меняет своего состояния (частный случай предыдущего правила, складывается стабильная конфигурация)
Игрок не принимает активного участия в игре. Он лишь расставляет или генерирует начальную конфигурацию «живых» клеток, которые затем изменяются согласно правилам. Несмотря на простоту правил, в игре может возникать огромное разнообразие форм.
The Game of Life is a cellular automaton invented by the English mathematician John Conway in 1970.[1] This is a game without players [2][3], in which a person creates an initial state, and then only watches its development. In the game, you can create processes with Turing completeness, which allows you to implement any Turing machine.
- The place of action of the game is a plane marked up into cells, which can be unlimited, limited or closed.
- Each cell on this surface has eight neighbors surrounding it, and can be in two states: "alive" (filled) or "dead" (empty).
- The distribution of live cells at the beginning of the game is called the first generation. Each next generation is calculated based on the previous one according to the following rules:
- in an empty (dead) cell, with three living cells adjacent, life begins.;
- if a living cell has two or three living neighbors, then this cell continues to live; otherwise (if there are fewer than two or more than three living neighbors) the cell dies ("from loneliness" or "from overpopulation").
- The game stops if
there are no "live" cells left on the field.;
- the configuration at the next step repeats itself exactly (without shifts and turns) at one of the earlier steps (a periodic configuration is formed)
- at the next step none of the cells changes its state (a special case of the previous rule, a stable configuration is formed)
The player does not actively participate in the game. It only arranges or generates the initial configuration of "live" cells, which then change according to the rules. Despite the simplicity of the rules, there can be a huge variety of forms in the game.