TAREA6 CARLOS

[carlosr47]

No description provided.

[carlosr47]

me he basado en este pequeño tutorial para entender mejor este método
https://www.youtube.com/watch?v=Wwf7HrjPcTM

[lbenet]

PR inicial recibido. Es correcto citar las cosas en las que te basas.

[lbenet]

Algunos comentarios sobre lo que graficas: Qué es y? Imagino que simplemente intercambiaste a la variable independiente t por x, y a la dependiente x por y. O es al revés?
La curva dibujada no se ve muy parecida a lo que dicta la solución analítica. Qué está pasando...?

[carlosr47]

consulté este link para verificar como se hace runge-kutta con una ecuación de segundo orden
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/eDiferenciales/rungeKutta/rungeKutta1.htm

[lbenet]

Para el problema 3, creo que debes extender la función runge_kutta_4 para que funcione cuando la condición inicial es un vector. La función f debe devolverte un vector de la misma dimensión, y todo lo que hiciste para el caso de tener una condición inicial que es un número debe simplemente incluir el índice del vector. Esto hará más útil tu función.

Vale la pena que integres tiempos más largos (creo que el eje x de tu última gráfica no representa el tiempo) para ver si reproduces lo que se espera, cosa que ahora no está clara...

[lbenet]

La figura del ejercicio 2 muestra que hay algo no correcto en lo que estás haciendo. Más allá del brinco en t=0, lo que es claro es que no se cumple x(0)=3, que es la condición inicial.

Los comentarios respecto al ejercicio 3 se mantienen.

[lbenet]

Dos cosas sobre el ejercicio 2:

• Primero, la integración la debes hacer t=0 hasta t=0.5
• Vale la pena que la gráfica del error relativo la des en escala logarítmica para el error; eso permite ver si es o no bueno el cálculo.

[lbenet]

• En el ejercicio 2 se te pide que hagas la integración de \dot{x} = x^2, x(0)=3, pata t en el intervalo [0, 0.5]. La gráfica que ahora aparece en la celda [20] considera el intervalo [0,25].

• Para obtener la escala logarítmica del error relativo, lo único que debes hacer es, en la actual celda [7], poner plot(R_K[1], log10(Error)).

• La gráfica de la celda [11] no tiene sentido.