67-tgyuuAn

[tgyuuAn]

🔗 문제 링크

성냥개비

✔️ 소요된 시간

2시간

✨ 수도 코드

처음엔 그리디로 접근했다.

당연히 최대 수를 출력할 때에는 성냥개비 수가 가장 적게드는 1로 자릿수를 늘리는게 이득이니,

홀수개의 성냥개비일 때에는 3개로 만들 수 있는 7을 하나 만들고 남은 짝수개의 성냥 개비는 모두 1을 붙여준다.

큰 수를 만드는 것은 엄청 쉽다.

근데... 가장 작은 수는 어떻게 만들 것인가 ...?

단지 자릿수만 줄이면 되는 것이 아니다.

성냥개비 갯수가 8이면, 19도 가능하고 91도 가능하며,

10도 가능하고 16도 가능하고 61도 가능하다.

27, 72도 가능하고 등등...

자릿수를 넘어서 같은 자릿수 내부에서도 작동하는 로직을 만들어야 한다.

어떻게 어떻게 주어진 보기에서만 작동하는 아래 로직을 만들어서 제출하였고,

# 처음 접근했던 풀이 (오답)

import sys

def input(): return sys.stdin.readline().rstrip()

T = int(input())
for _ in range(T):
    count = int(input())
    min_count = count
    min = ""
    while min_count > 0:
        if min_count >= 8:
            if min == "":
                min_count -= 8
                min = "10" + min
            else:   
                min_count -= 6
                min = min + "0"
        
        elif min_count == 7:
            min_count -= 7
            min = min + "8"
            
        elif min_count == 6:
            min_count -= 6
            if min == "": min = "6"
            else: min = min + "0"

        elif min_count == 5:
            min_count -= 5
            min = min + "2"

        elif min_count == 4:
            min_count -= 4
            min = min + "4"

        elif min_count == 3:
            min_count -= 3
            min = min + "7"

        else:
            min_count -= 2
            min = min + "1"
    
    max_count = count
    max = ""
    while max_count > 0:
        if max_count %2 == 1:
            max_count -= 3
            max = max + "7"

        else:
            max_count -= 2
            max = max + "1"

    print(min, max)

그 결과는 당연히 실패였다.

도저히 이해가 가지않아서 게시물을 뒤져 반례를 찾았다.

input : 1 78

output : 108888888888 111111111111111111111111111111111111111

하지만 내 코드는

output : 10000000000004 111111111111111111111111111111111111111 을 뱉으며 전사하였다.

한 40분 잡고있다가 도저히 모르겠어서 알고리즘 분류를 확인하였다.

...!!

" 다이나믹 프로그래밍 "

이상하게 저 키워드를 보자마자 계단 수 가 떠올랐고,

DP테이블의 인덱스를 사용한 성냥개비 개수로 잡고,

�현재 인덱스에서 n개를 더 사용하여 만들 수 있는 최대 값과 최소 값을 갱신하며 돌아준다.

말이 되게 어려운데,

    count = int(input())

    # DP[i][j] 에서 i는 사용한 성냥개비 개수, j=0일 때에는 최소 값, j=1일 때에는 최대 값이 들어간다.
    DP = [[str(int(1e9)), "0"] for _ in range(count+1)]
    DP[0][0] = "0"

    for now_idx in count:

        # 현재 사용한 성냥개비 개수에서 2개를 추가적으로 사용할 수 있으면,
        if now_idx + 2 <= count:
            # 만약 현재 사용한 성냥개비 개수에서 만들 수 있는 수에서 뒤에 "1"을 붙인 값이 더 작을 경우 0번째 항을 갱신해준다.
            if int(DP[now_idx + 2][0]) > int(DP[now_idx + 2][0] + "1"):
                DP[now_idx + 2][0] = DP[now_idx + 2][0] + "1"

            # 만약 현재 사용한 성냥개비 개수에서 만들 수 있는 수에서 뒤에 "1"을 붙인 값이 더 클 경우 1번째 항을 갱신해준다.
            if int(DP[now_idx + 2][1]) < int(DP[now_idx + 2][1] + "1"):
                DP[now_idx + 2][1] = DP[now_idx + 2][1] + "1"

와 같은 방식으로 말이다.

지문과 문제가 간단하고 함정으로 빠지기 쉬운 문제인 것 같다.

DP를 왜 떠올리지 못했을까...? 계단 수와 비슷한데 말이다.

📚 새롭게 알게된 내용