[Dicembre 2016 - Esonero B] Esercizio 1

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Esercizio 1. Un negozio di infomatica ha 30 clienti divisi in due gruppi. Il primo gruppo è costituito da 10 aziende che comprano, indipendentemente, un antivirus al giorno con probabilità del 10%. Il secondo gruppo è costituito da 20 “scaricatori” che comprano un antivirus solo quando il loro computer si infetta. È inoltre noto che uno scaricatore infetta, independentemente dagli altri, il proprio computer con probabilità del 20% al giorno. Sia X il numero totale di antivirus venduti in un giorno e Y il numero totale di antivirus venduti in un giorno agli scaricatori.

a) Calcolare E(X) e E(Y).
b) Calcolare Cov(X, Y).
c) Calcolare E(X|Y).

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Soluzione "ufficiale" (proposta dal prof. Marco Isopi):