diff --git a/gravityIntegration/NeptuneDiscovery/leiame.md b/gravityIntegration/NeptuneDiscovery/leiame.md index 42ddb09..65757df 100644 --- a/gravityIntegration/NeptuneDiscovery/leiame.md +++ b/gravityIntegration/NeptuneDiscovery/leiame.md @@ -1,12 +1,12 @@ ## A descoberta do planeta Netuno Em 1846 Urbain Le Verrier previu a existência de um novo planeta, -nunca antes visto por astrônomos. Ele notou perturbações na órbita +nunca antes observado por astrônomos. Ele notou perturbações na órbita de Urano, não em conformidade com a Gravitação Universal de Newton. O novo planeta foi chamado *Netuno*. -Verrier pensou que outro grande planeta deveria existir, próximo a Urano, +Verrier previu que outro grande planeta deveria existir, próximo a Urano, para justificar a diferença entre suas posições esperadas e as observadas. Não só isso, ele estimou a posição do novo planeta, que foi posteriormente confirmado pelo Observatório de Berlim perto @@ -18,7 +18,7 @@ De qualquer forma, ambos devem ser elogiados. Detalhes desta descoberta incrível estão faltando (pelo menos para mim) então fiz um exercício numérico para tentar reconstruir alguns dos -números que Verrier tinha na época (meus números). +números que Adams e Verrier teriam na época (meus números). ## meus números @@ -29,14 +29,14 @@ A revolução de Urano em torno do Sol (seu "ano") demora 30.684 dias terrestres Então em 1846 os astrônomos tinham registrado cerca de 77% da primeira volta de Urano ao redor do Sol. Mesmo assim, o planeta estava se comportando mal. -Para simular as observações do planeta na época (o que eu não tinha), usei as efemérides vsop2013. +Para simular as observações do planeta na época (o que eu tenho), usei as efemérides vsop2013. * veja vsop2013 para Delphi neste repositório: https://github.com/omarreis/vsop2013/ -A integração tipo Leapfrog das forças de gravidade foi usada para simular os cálculos que Verrier e Adams tinham. -Não sei como eles faziam essa integração. Certamente com cálculos manuais demorados e repetitivos. +A integração numérica tipo Leapfrog das forças de gravidade foi usada para simular os cálculos de Verrier e Adams. +Não sei como eles fizeram essa integração. Certamente com cálculos manuais demorados e repetitivos. -Planetas desconhecidos na época (Netuno e Plutão) foram excluídos da integração na primeira parte do exercício. +Planetas desconhecidos na época (Netuno e Plutão) foram excluídos dos cálculos na primeira parte do exercício. * Mais sobre integração leapfrog: https://github.com/omarreis/vsop2013/blob/master/gravityIntegration/README.md @@ -52,20 +52,23 @@ Usando o aplicativo de integração leapfrog *gravityIntegration* neste reposito * excluir os planetas Plutão e Netuno do cálculo (selecione planetas e desmarque a caixa de seleção *Exists*) * clique em [Build chart] -No gráfico resultante abaixo, vemos que Urano se comporta bem até 1820, então começa a se afastar. -Em 1846, época da descoberta de Netuno, a integração da longitude de Urano já estava do observado cerca de 140 segundos de arco, +No gráfico resultante abaixo, vemos que Urano se comporta bem até 1820 (resíduo baixo) e então começa a se afastar. +Em 1846, época da descoberta de Netuno, a integração da longitude de Urano +estava divergindo do observado cerca de 140 segundos de arco, uma grande diferença, observável na época. ![gráfico de longitude de Urano sem Netuno](UranusLongitudeNoNeptune.png) -Se restaurarmos *Neptuno* nos cálculos, vemos que a diferença de longitude cai para 1,4 segundos de arco, ou 1/100 dos resultados anteriores. Claramente, a influência de Netuno na órbita de Urano é grande. Plutão, por outro lado, é tão pequeno que não detectei nenhuma mudança ao incluí-lo ou não. +Se restaurarmos *Neptuno* nos cálculos, vemos que a diferença de longitude cai para 1,4 segundos de arco, +ou 1/100 dos resultados anteriores. Claramente, a influência de Netuno na órbita de Urano é grande. +Plutão, por outro lado, é tão pequeno que não detectei nenhuma mudança ao incluí-lo ou não. ![traçar a longitude de Urano com Netuno de volta](UranusLongitudeWithNeptuneAdded.png) Se olharmos para o gráfico de posições reais dos planetas no período (abaixo), -vemos que, em 1781, Urano estava cerca de um quarto da revolução atrás de Netuno. -O periodo de revolução de Urano, estando perto do Sol, é mais rápido que o de Netuno. -Então ele alcança Netuno por volta de 1821 (no ponto mais próximo das órbitas). +vemos que, em 1781, Urano estava cerca de um quarto de volta atrás de Netuno. +O periodo de revolução de Urano, estando mais perto do Sol, é também mais rápido que o de Netuno. +Ele alcança Netuno por volta de 1821, no ponto mais próximo das órbitas. Neste ponto, a uma distância relativamente pequena, as forças da gravidade entre os planetas são de magnitude máxima, mas a direção das forças é ao longo do raio da órbita, @@ -75,31 +78,31 @@ difícil de observar daqui da Terra e que não afeta a longitude do planeta. * A Terra é o ponto azul! * Depois de 1820, Urano assume a liderança na órbita, -com Netuno arrastando por trás. Conforme o tempo passa, esse arrasto do +com Netuno segurando por trás. Conforme o tempo passa, esse arrasto do planeta desconhecido se acumula (veja no primeiro gráfico). -Em 1846, a longitude do planeta era mais de 2 minutos de arco mais lenta. +Em 1846, a longitude do planeta era mais de 2 minutos de arco mais lenta, fora do previsto. Como Kepler antes deles, que teve problemas com a órbita de Marte, -eles lutaram para encaixar Urano em seus modelos numéricos. +eles lutavam para encaixar Urano nos seus modelos numéricos. -Acho que foi isso que fez Verrier e Adams considerarem um novo planeta. +Foi isso que fez Verrier e Adams considerarem um novo planeta. Suponho que eles também confiaram na 3ª lei de Kepler. Já que o novo planeta foi -deixada para trás por Urano, sua órbita era mais lenta e, portanto, mais distante do sol. +deixado para trás por Urano, sua órbita deveria ser mais lenta e portanto mais distante do sol. -Como os planetas se encontraram por volta de 1821, o novo planeta deve ter sido +Como os planetas se encontraram por volta de 1821, o novo planeta deveria estar com longitude semelhante na época. Uma vez que Netuno gira mais lentamente do que Urano, -em 1846 sua longitude deve estar mais próxima da posição de 1871, digamos 1/8 na nova órbita. -Eles sabiam que Urano já estava cerca de 1/4 da nova órbita. -Isso indicava a posição estimada do suspeito. +em 1846 sua longitude deve estar mais próxima da posição de 1871, digamos a 1/8 da nova órbita. +Eles sabiam que Urano já estava cerca de 1/4 na nova órbita. +Isso indicou a posição do suspeito. -Agora sabemos que o período da revolução de Netuno é 60.189 dias terrestres. +Hoje sabemos que o período da revolução de Netuno é 60.189 dias terrestres. O período entre os 2 encontros dos planetas (ponto mais próximo) é de 62594 dias terrestres. Se olharmos novamente para o primeiro gráfico, vemos que Urano acelerou entre -1800 e 1820 à medida que se aproximava de Netuno (mudança negativa da diferença de longitude), -antes da oposição. Só que a influência não foi tão grande como depois. +1800 e 1820, à medida que se aproximava de Netuno (mudança negativa da diferença de longitude), +antes da oposição. Só que a influência não foi tão grande como depois de 1820. -Quanto à massa do novo planeta, deve ser grande o suficiente para afetar tanto Urano. +Quanto à massa do novo planeta, deveria ser grande o suficiente para afetar tanto a órbita de Urano. De fato, Netuno é maior do que Urano, com 17,5x a massa da Terra. Raio da Terra: 6378,1 km massa: 5,97e + 24 kg rotPer: 0,99 revPer: 365,26 @@ -108,7 +111,6 @@ De fato, Netuno é maior do que Urano, com 17,5x a massa da Terra. ![PlanetFunNeptuneUranus.png](PlanetFunNeptuneUranus.png) - Meus 5 centavos ## também neste repositório