From c12bd26bb02fe5d8d0b09847bcfe615e63280749 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Luis Benet Date: Wed, 13 Mar 2024 13:46:50 -0600 Subject: [PATCH] Clean-up examples --- examples/Lotka-Volterra.ipynb | 4149 ------------------------- examples/Project.toml | 4 + examples/Taylor models example.ipynb | 4314 -------------------------- examples/TaylorModelsExample.ipynb | 144 + 4 files changed, 148 insertions(+), 8463 deletions(-) delete mode 100644 examples/Lotka-Volterra.ipynb create mode 100644 examples/Project.toml delete mode 100644 examples/Taylor models example.ipynb create mode 100644 examples/TaylorModelsExample.ipynb diff --git a/examples/Lotka-Volterra.ipynb b/examples/Lotka-Volterra.ipynb deleted file mode 100644 index 80c575f1..00000000 --- a/examples/Lotka-Volterra.ipynb +++ /dev/null @@ -1,4149 +0,0 @@ -{ - "cells": [ - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 1, - "metadata": {}, - "outputs": [], - "source": [ - "# using Revise\n", - "using TaylorModels, IntervalArithmetic, TaylorSeries" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 2, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "IntervalArithmetic.Interval" - ] - }, - "execution_count": 2, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "const interval=Interval" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 3, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "false" - ] - }, - "execution_count": 3, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "displayBigO(false)" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 4, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "^ (generic function with 96 methods)" - ] - }, - "execution_count": 4, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "const Interval = IntervalArithmetic.Interval\n", - "\n", - "import Base:^\n", - "\n", - "^(x::Interval{Float64}, n::Int) = pow(x, n)" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 5, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "3-element Array{TaylorSeries.TaylorN{Float64},1}:\n", - " 1.0 t\n", - " 1.0 a\n", - " 1.0 b" - ] - }, - "execution_count": 5, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - }, - { - "name": "stderr", - "output_type": "stream", - "text": [ - "WARNING: imported binding for Interval overwritten in module Main\n" - ] - } - ], - "source": [ - "n = 12 # order\n", - "t, a, b = set_variables(\"t a b\", order=n)" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 6, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "Plots.GRBackend()" - ] - }, - "execution_count": 6, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "using Plots\n", - "gr()" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "Lotka-Volterra:" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 7, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "2-element Array{Function,1}:\n", - " f1\n", - " f2" - ] - }, - "execution_count": 7, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "f1(u, v) = 2 * u * (1 - v)\n", - "f2(u, v) = -v * (1 - u)\n", - "\n", - "fs = [f1, f2] # use FunctionWrapper?" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 8, - "metadata": {}, - "outputs": [], - "source": [ - "h = 0.05 # time_step\n", - "\n", - "bounds = IntervalBox(-h..h, -h..h) # bounds on t, a, b\n", - "\n", - "u0 = (1..1) + a # initial conditions as function of a, b\n", - "v0 = (3..3) + b \n", - "\n", - "#@time U, V, uu_new, vv_new = Taylor_step(fs, n, u0, v0, 0..time_step, bounds);" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 9, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "( [1, 1] + [1, 1] a, TaylorSeries.TaylorN{IntervalArithmetic.Interval{Float64}})" - ] - }, - "execution_count": 9, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "u0, typeof(u0)" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 10, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "∫_dt (generic function with 1 method)" - ] - }, - "execution_count": 10, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "∫_dt(u, u0) = integrate(u, 1, u0) " - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 11, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - " [1, 1] + [1, 1] a" - ] - }, - "execution_count": 11, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "u0" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 12, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - " [1, 1] t + [1, 1] t a" - ] - }, - "execution_count": 12, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "integrate(u0, 1)" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 12, - "metadata": {}, - "outputs": [], - "source": [ - "using TaylorModels: integral_bound" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 19, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "Taylor_step (generic function with 1 method)" - ] - }, - "execution_count": 19, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "function Taylor_step(fs, n, u0, v0, t_interval, bounds)\n", - "\n", - " u = u0\n", - " v = v0\n", - " u_new = u0 # so exist outside loop\n", - " v_new = v0\n", - "\n", - " # build up Taylor series by Picard:\n", - " for i in 1:n+1 # how many iterations are required?\n", - " u_new = ∫_dt(fs[1](u, v), u0)\n", - " v_new = ∫_dt(fs[2](u, v), v0)\n", - "\n", - " u, v = u_new, v_new\n", - " end\n", - "\n", - " # prepare Taylor Model:\n", - " uu = TaylorNModel(n, \n", - " IntervalBox(Interval(t_interval.lo), interval.(mid(bounds))...),\n", - " IntervalBox(t_interval, bounds...),\n", - " u, \n", - " 0..0)\n", - " \n", - " vv = TaylorNModel(n, \n", - " IntervalBox(Interval(t_interval.lo), interval.(mid(bounds))...),\n", - " IntervalBox(t_interval, bounds...),\n", - " v, \n", - " 0..0)\n", - " \n", - " uΔ = integral_bound(fs[1](uu, vv), 1)\n", - " vΔ = integral_bound(fs[2](uu, vv), 1)\n", - "\n", - " # make sure the intervals contain 0:\n", - " m = mag(uΔ)\n", - " uΔ = -m..m\n", - "\n", - " m = mag(vΔ)\n", - " vΔ = -m..m\n", - "\n", - " @show uΔ, vΔ\n", - "\n", - " uu = TaylorNModel(n, \n", - " IntervalBox(Interval(t_interval.lo), interval.(mid(bounds))...),\n", - " IntervalBox(t_interval, bounds...),\n", - " u, \n", - " uΔ)\n", - " \n", - " vv = TaylorNModel(n, \n", - " IntervalBox(Interval(t_interval.lo), interval.(mid(bounds))...),\n", - " IntervalBox(t_interval, bounds...),\n", - " v, \n", - " vΔ)\n", - " \n", - "\n", - " integ_u_bound = uΔ\n", - " integ_v_bound = vΔ\n", - "\n", - " while ! ((integ_u_bound ⊆ uu.Δ) && (integ_v_bound ⊆ vv.Δ))\n", - " uΔ *= 2\n", - " vΔ *= 2\n", - "\n", - " @show uΔ, vΔ\n", - "\n", - " uu = TaylorNModel(n, \n", - " IntervalBox(Interval(t_interval.lo), interval.(mid(bounds))...),\n", - " IntervalBox(t_interval, bounds...),\n", - " u, \n", - " uΔ)\n", - " \n", - " vv = TaylorNModel(n, \n", - " IntervalBox(Interval(t_interval.lo), interval.(mid(bounds))...),\n", - " IntervalBox(t_interval, bounds...),\n", - " v, \n", - " vΔ)\n", - "\n", - " integ_u_bound = integral_bound(fs[1](uu, vv), 1)\n", - " integ_v_bound = integral_bound(fs[2](uu, vv), 1)\n", - "\n", - " end\n", - "\n", - "\n", - " # only need to bound the integral, not actually carry out\n", - " # the whole integral\n", - "\n", - " # contract:\n", - "\n", - " uu_new = ∫_dt(fs[1](uu, vv), u0)\n", - " vv_new = ∫_dt(fs[2](uu, vv), v0)\n", - "\n", - " for i in 1:10\n", - " uu, vv = uu_new, vv_new\n", - " uu_new = ∫_dt(fs[1](uu, vv), u0)\n", - " vv_new = ∫_dt(fs[2](uu, vv), v0)\n", - " end\n", - "\n", - " @show uu_new.Δ, vv_new.Δ\n", - " \n", - " variables = get_variables()\n", - "\n", - " # evaluate at end of time step:\n", - " U = uu_new.p([t_interval.hi, variables[2:end]...]) # replace with partial evaluation\n", - " V = vv_new.p([t_interval.hi, variables[2:end]...])\n", - "\n", - " return U, V, uu_new, vv_new\n", - "end" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "Integration:" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 20, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "name": "stdout", - "output_type": "stream", - "text": [ - "(uΔ, vΔ) = ([-1.24547e-10, 1.24547e-10], [-6.25807e-11, 6.25807e-11])\n", - "(uu_new.Δ, vv_new.Δ) = ([-9.94876e-11, 8.67548e-11], [-4.37391e-11, 5.00512e-11])\n", - " 0.919438 seconds (2.46 M allocations: 211.039 MiB, 5.21% gc time)\n" - ] - } - ], - "source": [ - "@time U, V, uu_new, vv_new = Taylor_step(fs, n, u0, v0, 0..h, bounds);" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 21, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - " [0.819119, 0.81912] + [0.813385, 0.813386] a + [-0.0815976, -0.0815975] b + [-0.00579507, -0.00579506] a² + [-0.0827449, -0.0827448] a b + [0.00412112, 0.00412113] b² + [-6.14407e-05, -6.14406e-05] a³ + [-0.0011481, -0.00114809] a² b + [0.0043226, 0.00432261] a b² + [-0.000142084, -0.000142083] b³ + [-1.87301e-07, -1.873e-07] a⁴ + [-5.83226e-07, -5.83225e-07] a³ b + [0.00020551, 0.000205511] a² b² + [-0.00015721, -0.000157209] a b³ + [3.82255e-06, 3.82256e-06] b⁴ + [-3.17709e-09, -3.17708e-09] a⁵ + [2.62969e-07, 2.6297e-07] a⁴ b + [4.09003e-06, 4.09004e-06] a³ b² + [-1.58338e-05, -1.58337e-05] a² b³ + [4.57627e-06, 4.57628e-06] a b⁴ + [-8.63939e-08, -8.63938e-08] b⁵ + [-1.30209e-10, -1.30208e-10] a⁶ + [2.30468e-08, 2.30469e-08] a⁵ b + [-1.34115e-07, -1.34114e-07] a⁴ b² + [-4.63889e-07, -4.63888e-07] a³ b³ + [8.52083e-07, 8.52084e-07] a² b⁴ + [-1.35417e-07, -1.35416e-07] a b⁵ + [1.38888e-09, 1.38889e-09] b⁶" - ] - }, - "execution_count": 21, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "U" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 25, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "[-0.0500001, 0.0500001] × [-0.0500001, 0.0500001]" - ] - }, - "execution_count": 25, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "bounds = IntervalBox(bounds...)" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 27, - "metadata": { - "scrolled": false - }, - "outputs": [ - { - "name": "stdout", - "output_type": "stream", - "text": [ - "i = 1\n", - "(uΔ, vΔ) = ([-0.000139701, 0.000139701], [-6.98512e-05, 6.98512e-05])\n", - "(uu_new.Δ, vv_new.Δ) = ([-0.000134936, 0.000100097], [-5.00491e-05, 6.74683e-05])\n", - "i = 2\n", - "(uΔ, vΔ) = ([-0.000706519, 0.000706519], [-0.00035326, 0.00035326])\n", - "(uu_new.Δ, vv_new.Δ) = ([-0.000538767, 0.000727446], [-0.000363723, 0.000269384])\n", - "i = 3\n", - "(uΔ, vΔ) = ([-0.000326577, 0.000326577], [-0.000163289, 0.000163289])\n", - "(uu_new.Δ, vv_new.Δ) = ([-0.000307446, 0.000233469], [-0.000116735, 0.000153723])\n", - "i = 4\n", - "(uΔ, vΔ) = ([-4.05154e-05, 4.05154e-05], [-2.02577e-05, 2.02577e-05])\n", - "(uu_new.Δ, vv_new.Δ) = ([-4.56113e-05, 3.96375e-05], [-1.98188e-05, 2.28057e-05])\n", - "i = 5\n", - "(uΔ, vΔ) = ([-7.34011e-06, 7.34011e-06], [-3.67006e-06, 3.67006e-06])\n", - "(uu_new.Δ, vv_new.Δ) = ([-4.74723e-06, 6.9448e-06], [-3.4724e-06, 2.37362e-06])\n", - "i = 6\n", - "(uΔ, vΔ) = ([-1.11435e-06, 1.11435e-06], [-5.57172e-07, 5.57172e-07])\n", - "(uu_new.Δ, vv_new.Δ) = ([-7.25042e-07, 1.09389e-06], [-5.46943e-07, 3.62521e-07])\n", - "i = 7\n", - "(uΔ, vΔ) = ([-8.19405e-06, 8.19405e-06], [-4.09703e-06, 4.09703e-06])\n", - "(uu_new.Δ, vv_new.Δ) = ([-8.58928e-06, 5.58518e-06], [-2.79259e-06, 4.29464e-06])\n", - "i = 8\n", - "(uΔ, vΔ) = ([-0.00276103, 0.00276103], [-0.00138052, 0.00138052])\n", - "(uu_new.Δ, vv_new.Δ) = ([-0.00357768, 0.00311234], [-0.00155617, 0.00178884])\n", - "i = 9\n", - "(uΔ, vΔ) = ([-176.529, 176.529], [-88.2641, 88.2641])\n", - "(uu_new.Δ, vv_new.Δ) = ([-∞, ∞], [-∞, ∞])\n", - "i = 10\n", - "(uΔ, vΔ) = ([-9.15561e+25, 9.15561e+25], [-4.57781e+25, 4.57781e+25])\n", - "(uu_new.Δ, vv_new.Δ) = ([-∞, ∞], [-∞, ∞])\n", - "i = 11\n", - "(uΔ, vΔ) = ([-∞, ∞], [-∞, ∞])\n", - "(uu_new.Δ, vv_new.Δ) = ([-∞, ∞], [-∞, ∞])\n", - "i = 12\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n" - ] - }, - { - "name": "stdout", - "output_type": "stream", - "text": [ - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n" - ] - }, - { - "name": "stdout", - "output_type": "stream", - "text": [ - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n" - ] - }, - { - "name": "stdout", - "output_type": "stream", - "text": [ - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n" - ] - }, - { - "name": "stdout", - "output_type": "stream", - "text": [ - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n" - ] - }, - { - "name": "stdout", - "output_type": "stream", - "text": [ - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n" - ] - }, - { - "name": "stdout", - "output_type": "stream", - "text": [ - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n" - ] - }, - { - "name": "stdout", - "output_type": "stream", - "text": [ - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n", - "(uΔ, vΔ) = ([NaN, NaN], [NaN, NaN])\n" - ] - }, - { - "ename": "LoadError", - "evalue": "\u001b[91mInterruptException:\u001b[39m", - "output_type": "error", - "traceback": [ - "\u001b[91mInterruptException:\u001b[39m", - "", - "Stacktrace:", - " [1] \u001b[1mType\u001b[22m\u001b[22m at \u001b[1m/Users/dpsanders/.julia/v0.6/TaylorModels/src/TaylorN/TaylorN.jl:29\u001b[22m\u001b[22m [inlined]", - " [2] \u001b[1m*\u001b[22m\u001b[22m\u001b[1m(\u001b[22m\u001b[22m::TaylorModels.TaylorNModel{3,Float64,IntervalArithmetic.Interval{Float64}}, ::TaylorModels.TaylorNModel{3,Float64,IntervalArithmetic.Interval{Float64}}\u001b[1m)\u001b[22m\u001b[22m at \u001b[1m/Users/dpsanders/.julia/v0.6/TaylorModels/src/TaylorN/arithmetic.jl:80\u001b[22m\u001b[22m", - " [3] \u001b[1mf2\u001b[22m\u001b[22m\u001b[1m(\u001b[22m\u001b[22m::TaylorModels.TaylorNModel{3,Float64,IntervalArithmetic.Interval{Float64}}, ::TaylorModels.TaylorNModel{3,Float64,IntervalArithmetic.Interval{Float64}}\u001b[1m)\u001b[22m\u001b[22m at \u001b[1m./In[6]:2\u001b[22m\u001b[22m", - " [4] \u001b[1mTaylor_step\u001b[22m\u001b[22m\u001b[1m(\u001b[22m\u001b[22m::Array{Function,1}, ::Int64, ::TaylorSeries.TaylorN{IntervalArithmetic.Interval{Float64}}, ::TaylorSeries.TaylorN{IntervalArithmetic.Interval{Float64}}, ::IntervalArithmetic.Interval{Float64}, ::IntervalArithmetic.IntervalBox{2,Float64}\u001b[1m)\u001b[22m\u001b[22m at \u001b[1m./In[19]:76\u001b[22m\u001b[22m", - " [5] \u001b[1mmacro expansion\u001b[22m\u001b[22m at \u001b[1m./In[27]:18\u001b[22m\u001b[22m [inlined]", - " [6] \u001b[1manonymous\u001b[22m\u001b[22m at \u001b[1m./:?\u001b[22m\u001b[22m", - " [7] \u001b[1minclude_string\u001b[22m\u001b[22m\u001b[1m(\u001b[22m\u001b[22m::String, ::String\u001b[1m)\u001b[22m\u001b[22m at \u001b[1m./loading.jl:522\u001b[22m\u001b[22m" - ] - } - ], - "source": [ - "step = 0.1\n", - "\n", - "bounds = IntervalBox(bounds...)\n", - "\n", - "#h = 0.05\n", - "#bounds = (-h..h) * ones(2) # bounds on a and b\n", - "\n", - "U = (1..1) + a # initial condition as function of a, b\n", - "V = (3..3) + b # initial condition as function of a, b\n", - "\n", - "\n", - "Us = [U] \n", - "Vs = [V] \n", - "\n", - "for i in 1:60\n", - " @show i\n", - " \n", - " U, V = Taylor_step(fs, n, U, V, (i*step)..((i+1)*step), bounds);\n", - " \n", - " push!(Us, U)\n", - " push!(Vs, V)\n", - "end\n" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 19, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "name": "stderr", - "output_type": "stream", - "text": [ - "\u001b[1m\u001b[36mINFO: \u001b[39m\u001b[22m\u001b[36mRecompiling stale cache file /Users/dpsanders/.julia/lib/v0.6/Interact.ji for module Interact.\n", - "\u001b[39m" - ] - }, - { - "data": { - "text/html": [ - "
\n", - " \n", - " \n", - "
" - ] - }, - "metadata": {}, - "output_type": "display_data" - } - ], - "source": [ - "using Interact" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 29, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "TaylorSeries.TaylorN{IntervalArithmetic.Interval{Float64}}" - ] - }, - "execution_count": 29, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "typeof(Us[1])" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 21, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "name": "stdout", - "output_type": "stream", - "text": [ - "1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 " - ] - } - ], - "source": [ - "# Calculate sets for each step:\n", - "\n", - "xsets = []\n", - "ysets = []\n", - "\n", - "for i in 1:61\n", - " print(i, \" \")\n", - " xs, ys = calculate_set(Us[i], Vs[i], bounds)\n", - " push!(xsets, xs)\n", - " push!(ysets, ys)\n", - "end" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "Plot them all:" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 22, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/html": [ - "\n", - "\n", - "\n", - " \n", - " \n", - " \n", - "\n", - "\n", - "\n", - " \n", - " \n", - " \n", - "\n", - "\n", - "\n", - " \n", - " \n", - " \n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "0\n", - "\n", - "\n", - "1\n", - "\n", - "\n", - "2\n", - "\n", - "\n", - "3\n", - "\n", - "\n", - "4\n", - "\n", - "\n", - "0\n", - "\n", - "\n", - "1\n", - "\n", - "\n", - "2\n", - "\n", - "\n", - "3\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n" - ] - }, - "execution_count": 22, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "p = plot(xlim=(0, 4.5), ylim=(0, 3.2), leg=false, aspect_ratio=1)\n", - "\n", - "for i in 1:length(xsets)\n", - " \n", - " plot!(xsets[i], ysets[i], linetype=:shape, alpha=0.5)\n", - "\n", - "end\n", - "\n", - "p" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 45, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/html": [], - "text/plain": [ - "Interact.Slider{Int64}(49: \"input-15\" = 1 Int64 , \"\", 1, 1:61, \"horizontal\", true, \"d\", true)" - ] - }, - "metadata": {}, - "output_type": "display_data" - }, - { - "data": { - "text/html": [ - "\n", - "\n", - "\n", - " \n", - " \n", - " \n", - "\n", - "\n", - "\n", - " \n", - " \n", - " \n", - "\n", - "\n", - "\n", - " \n", - " \n", - " \n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "0\n", - "\n", - "\n", - "1\n", - "\n", - "\n", - "2\n", - "\n", - "\n", - "3\n", - "\n", - "\n", - "4\n", - "\n", - "\n", - "5\n", - "\n", - "\n", - "0\n", - "\n", - "\n", - "1\n", - "\n", - "\n", - "2\n", - "\n", - "\n", - "3\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n" - ] - }, - "execution_count": 45, - "metadata": { - "comm_id": "d33e9a5a-689c-4c7e-8db5-0685e76c009a", - "reactive": true - }, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "@manipulate for i in slider(1:length(xsets), value=1)\n", - " p = plot(xlim=(0, 5), ylim=(0, 3), leg=false, aspect_ratio=1)\n", - " for j in 1:i\n", - " plot!(xsets[j], ysets[j], linetype=:shape, alpha=0.5)\n", - " end\n", - " p\n", - "end\n" - ] - } - ], - "metadata": { - "kernelspec": { - "display_name": "Julia 0.6.4", - "language": "julia", - "name": "julia-0.6" - }, - "language_info": { - "file_extension": ".jl", - "mimetype": "application/julia", - "name": "julia", - "version": "0.6.4" - }, - "toc": { - "colors": { - "hover_highlight": "#DAA520", - "running_highlight": "#FF0000", - "selected_highlight": "#FFD700" - }, - "moveMenuLeft": true, - "nav_menu": { - "height": "12px", - "width": "252px" - }, - "navigate_menu": true, - "number_sections": true, - "sideBar": true, - "threshold": "1", - "toc_cell": false, - "toc_section_display": "block", - "toc_window_display": false - } - }, - "nbformat": 4, - "nbformat_minor": 2 -} diff --git a/examples/Project.toml b/examples/Project.toml new file mode 100644 index 00000000..ee41ce62 --- /dev/null +++ b/examples/Project.toml @@ -0,0 +1,4 @@ +[deps] +Interact = "c601a237-2ae4-5e1e-952c-7a85b0c7eef1" +TaylorModels = "314ce334-5f6e-57ae-acf6-00b6e903104a" +WebIO = "0f1e0344-ec1d-5b48-a673-e5cf874b6c29" diff --git a/examples/Taylor models example.ipynb b/examples/Taylor models example.ipynb deleted file mode 100644 index cbe0a7d6..00000000 --- a/examples/Taylor models example.ipynb +++ /dev/null @@ -1,4314 +0,0 @@ -{ - "cells": [ - { - "cell_type": "code", - "execution_count": null, - "metadata": { - "collapsed": true - }, - "outputs": [], - "source": [ - "using TaylorModels, IntervalArithmetic" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": null, - "metadata": { - "collapsed": true - }, - "outputs": [], - "source": [ - "using Plots; gr()" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 16, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "TaylorModels.TaylorModel{Float64}(2, [0, 0], [-0.500001, 0.500001], Poly([1, 1]*x), [0, 0])" - ] - }, - "execution_count": 16, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "t = taylor_var(2, 0, -0.5..0.5)" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 17, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "TaylorModels.TaylorModel{Float64}(2, [0, 0], [-0.500001, 0.500001], Poly([1, 1] + [1, 1]*x + [0.5, 0.5]*x^2), [-0.0184694, 0.0237213])" - ] - }, - "execution_count": 17, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "f = exp(t)" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 18, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/html": [ - "\n", - "\n", - "\n", - " \n", - " \n", - " \n", - "\n", - "\n", - "\n", - " \n", - " \n", - " \n", - "\n", - "\n", - "\n", - " \n", - " \n", - " \n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "-0.4\n", - "\n", - "\n", - "-0.2\n", - "\n", - "\n", - "0.0\n", - "\n", - "\n", - "0.2\n", - "\n", - "\n", - "0.4\n", - "\n", - "\n", - "0.8\n", - "\n", - "\n", - "1.0\n", - "\n", - "\n", - "1.2\n", - "\n", - "\n", - "1.4\n", - "\n", - "\n", - "1.6\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "Taylor model\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "exact\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "y3\n", - "\n", - "\n" - ] - }, - "execution_count": 18, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "plot(f, label=\"Taylor model\")\n", - "plot!(exp, label=\"exact\", lw=2)\n", - "plot!(t->mid(f.p(t)), lw=2)" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": null, - "metadata": { - "collapsed": true - }, - "outputs": [], - "source": [ - "using Interact" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 20, - "metadata": {}, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/html": [], - "text/plain": [ - "Interact.Slider{Int64}(9: \"input-3\" = 1 Int64 , \"\", 1, 1:20, \"horizontal\", true, \"d\", true)" - ] - }, - "metadata": {}, - "output_type": "display_data" - }, - { - "data": { - "text/html": [ - "\n", - "\n", - "\n", - " \n", - " \n", - " \n", - "\n", - "\n", - "\n", - " \n", - " \n", - " \n", - "\n", - "\n", - "\n", - " \n", - " \n", - " \n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "-3\n", - "\n", - "\n", - "-2\n", - "\n", - "\n", - "-1\n", - "\n", - "\n", - "0\n", - "\n", - "\n", - "1\n", - "\n", - "\n", - "2\n", - "\n", - "\n", - "3\n", - "\n", - "\n", - "-3\n", - "\n", - "\n", - "-2\n", - "\n", - "\n", - "-1\n", - "\n", - "\n", - "0\n", - "\n", - "\n", - "1\n", - "\n", - "\n", - "2\n", - "\n", - "\n", - "3\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "y1\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "y2\n", - "\n", - "\n", - "\n", - "y3\n", - "\n", - "\n" - ] - }, - "execution_count": 20, - "metadata": { - "comm_id": "29402c07-54b3-4c02-a461-bdbaaed0229a", - "reactive": true - }, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "@manipulate for n in slider(1:20, value=1)\n", - " t = taylor_var(n, 0, -3..3)\n", - "\n", - " f = sin(t)\n", - "\n", - " plot(sin(t), ylim=(-3,3))\n", - " plot!(t.I.lo:0.01:t.I.hi, t->sin(t), lw=2)\n", - " plot!(t.I.lo:0.01:t.I.hi, t->mid((f.p)(t)), lw=2)\n", - "end\n", - "\n", - "# plot!(exp(sin(t)))\n", - "# plot!(-0.5:0.01:0.5, t->exp(sin(t)), lw=2)" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": null, - "metadata": { - "collapsed": true - }, - "outputs": [], - "source": [] - } - ], - "metadata": { - "kernelspec": { - "display_name": "Julia 0.6.2", - "language": "julia", - "name": "julia-0.6" - }, - "language_info": { - "file_extension": ".jl", - "mimetype": "application/julia", - "name": "julia", - "version": "0.6.2" - }, - "toc": { - "colors": { - "hover_highlight": "#DAA520", - "running_highlight": "#FF0000", - "selected_highlight": "#FFD700" - }, - "moveMenuLeft": true, - "nav_menu": { - "height": "12px", - "width": "252px" - }, - "navigate_menu": true, - "number_sections": true, - "sideBar": true, - "threshold": "1", - "toc_cell": false, - "toc_section_display": "block", - "toc_window_display": false - } - }, - "nbformat": 4, - "nbformat_minor": 2 -} diff --git a/examples/TaylorModelsExample.ipynb b/examples/TaylorModelsExample.ipynb new file mode 100644 index 00000000..5d9541bb --- /dev/null +++ b/examples/TaylorModelsExample.ipynb @@ -0,0 +1,144 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "using Pkg\n", + "Pkg.activate(\".\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": { + "collapsed": true + }, + "outputs": [], + "source": [ + "using TaylorModels" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": { + "collapsed": true + }, + "outputs": [], + "source": [ + "using Plots; gr()" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "t = TaylorModel1(2, 0.0, -0.5..0.5)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "f = exp(t)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "plot(f, label=\"Taylor model\")\n", + "plot!(exp, label=\"exact\", lw=2)\n", + "plot!(t->mid(polynomial(f)(t)), lw=2)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": { + "collapsed": true + }, + "outputs": [], + "source": [ + "using Interact" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "@manipulate for n in slider(1:20, value=1)\n", + " t = TaylorModel1(n, 0.0, -3..3)\n", + "\n", + " f = sin(t)\n", + "\n", + " plot(sin(t), ylim=(-3,3))\n", + " plot!(domain(t).lo:0.01:domain(t).hi, t->sin(t), lw=2)\n", + " plot!(domain(t).lo:0.01:domain(t).hi, t->mid(polynomial(f)(t)), lw=2)\n", + "end\n", + "\n", + "# plot!(exp(sin(t)))\n", + "# plot!(-0.5:0.01:0.5, t->exp(sin(t)), lw=2)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": { + "collapsed": true + }, + "outputs": [], + "source": [] + } + ], + "metadata": { + "kernelspec": { + "display_name": "Julia 1.10.2", + "language": "julia", + "name": "julia-1.10" + }, + "language_info": { + "file_extension": ".jl", + "mimetype": "application/julia", + "name": "julia", + "version": "1.10.2" + }, + "toc": { + "colors": { + "hover_highlight": "#DAA520", + "running_highlight": "#FF0000", + "selected_highlight": "#FFD700" + }, + "moveMenuLeft": true, + "nav_menu": { + "height": "12px", + "width": "252px" + }, + "navigate_menu": true, + "number_sections": true, + "sideBar": true, + "threshold": "1", + "toc_cell": false, + "toc_section_display": "block", + "toc_window_display": false + } + }, + "nbformat": 4, + "nbformat_minor": 2 +}