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<body class="quarto-dark">
<div class="reveal">
<div class="slides">
<section id="title-slide" class="quarto-title-block center">
<h1 class="title">Application des modèles SFA à l’étude des prix</h1>
<p class="subtitle"><script>const currentDT = new Date().toLocaleDateString();document.write(currentDT);</script></p>
<div class="quarto-title-authors">
<div class="quarto-title-author">
<div class="quarto-title-author-name">
<code>Aybuké BICAT</code> & <code>Corentin DUCLOUX</code>
</div>
<p class="quarto-title-affiliation">
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</p>
</div>
</div>
</section>
<section id="revue-de-la-littérature" class="slide level2 smaller">
<h2>Revue de la littérature</h2>
<ul>
<li class="fragment"><span class="citation" data-cites="lancaster1966">(<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">Lancaster 1966</a>)</span> : <em>17222</em> citations</li>
<li class="fragment"><span class="citation" data-cites="rosen1974">(<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">Rosen 1974</a>)</span> : <em>15791</em> citations</li>
<li class="fragment"><span class="citation" data-cites="aigner1977">(<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">Aigner, Lovell, and Schmidt 1977</a>)</span> : <em>15342</em> citations</li>
<li class="fragment"><span class="citation" data-cites="harrison1978">(<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">Harrison Jr and Rubinfeld 1978</a>)</span> : <em>2493</em> citations</li>
<li class="fragment"><span class="citation" data-cites="reinhard2000">(<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">Reinhard, Lovell, and Thijssen 2000</a>)</span> : <em>803</em> citations</li>
<li class="fragment"><span class="citation" data-cites="rosko2008">(<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">Rosko and Mutter 2008</a>)</span> : <em>199</em> citations</li>
<li class="fragment"><span class="citation" data-cites="mohamad2008">(<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">Mohamad, Hassan, and Bader 2008</a>)</span> : <em>211</em> citations</li>
<li class="fragment"><span class="citation" data-cites="kumbhakar2015">(<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">Kumbhakar, Horncastle, et al. 2015</a>)</span> : <em>899</em> citations</li>
<li class="fragment"><span class="citation" data-cites="arrondo2018">(<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">Arrondo, Garcia, and Gonzalez 2018</a>)</span>: <em>15</em> citations</li>
<li class="fragment"><span class="citation" data-cites="ahmad2019">(<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">Ahmad, Ahmed, and Ahmad 2019</a>)</span>: <em>16</em> citations</li>
</ul>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p><em>Corentin</em></p>
<p>La revue de la littérature proposée expose 2 concepts principaux :</p>
<ul>
<li>Le pricing Hédonique</li>
<li>Les modèles <strong>SFA</strong></li>
</ul>
<p>Dans un souci de compréhension, on proposera en premier lieu une explication théorique puis une ou plusieurs utilisations empiriques.</p>
<blockquote>
<p>Le nombre de citations a été ajouté et évoque l’importance des 3 articles théoriques fondamentaux sur l’ensemble de la littérature économétrique que l’on va utiliser.</p>
</blockquote>
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}</style></aside>
</section>
<section id="nouvelle-approche-de-la-théorie-du-consommateur" class="slide level2 smaller">
<h2>Nouvelle Approche de la théorie du consommateur</h2>
<p><span class="citation" data-cites="lancaster1966">Lancaster (<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">1966</a>)</span> :</p>
<div class="fragment fade-in">
<div class="callout callout-tip callout-titled callout-style-default">
<div class="callout-body">
<div class="callout-title">
<div class="callout-icon-container">
<i class="callout-icon"></i>
</div>
<p><strong>Hypothèses</strong></p>
</div>
<div class="callout-content">
<ol type="1">
<li class="fragment">Le bien en lui même ne procure pas d’utilité au consommateur <span class="math inline">\(\Rightarrow\)</span> il possède des <strong>caractéristiques</strong> qui procurent de l’utilité.</li>
<li class="fragment">Un bien est un ensemble (<em>bundle</em>) de caractéristiques <span class="math inline">\(-\)</span> il possède le plus souvent de nombreuses caractéristiques.</li>
<li class="fragment">Une combinaison de biens peut posséder des caractéristiques différentes comparé à des biens consommés séparément.</li>
</ol>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="fragment fade-in">
<blockquote>
<p>Dans le modèle de Lancaster il existe une relation <strong>linéaire</strong> entre les prix des biens et leurs caractéristiques.</p>
</blockquote>
</div>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p><em>Corentin</em></p>
<p>En microéconomie, dans la théorie du consommateur <em>classique</em>, la fonction d’utilité <span class="math display">\[U(x_1, x_2, \dots, x_n)\]</span></p>
<p>exprime la relation entre la quantité de biens consommés et le niveau d’utilité que ces biens procurent à un agent. En d’autres termes, dans ce cadre, la consommation de biens procure <strong>directement</strong> de l’utilité à l’agent. En pratique pourtant, on voit mal comment l’achat d’une lampe ou d’un stylo peut nous apporter de l’utilité en tant que consommateur. Et si en fait ce n’est pas le bien en lui-même qui procure de l’utilité ?</p>
<ol type="1">
<li>Quand on achète un ordinateur, on ne l’achète pas uniquement pour le plaisir d’avoir un ordinateur, non ? On l’achète car on peut naviguer sur Internet avec, écrire ses cours, faire du python ou du R, regarder Netflix, etc.</li>
<li>Exemple de la gourde</li>
<li>Prenons deux boissons : le lait et le café. En consommant les biens séparemment, les caractéristiques retirées du lait peuvent être de la vitamine D et du calcium, tandis que pour le café les caractéristiques retirées peuvent être de la caféine et un boost le matin. Un café latte est quant à lui plus doux que le café et a une pointe de mousse de lait. En bref, les caractéristiques retirées du mélange sont différentes !</li>
</ol>
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}</style></aside>
</section>
<section id="hedonic-pricing-aspect-théorique-i" class="slide level2">
<h2>Hedonic Pricing : aspect théorique (I)</h2>
<p>Cadre apporté par <span class="citation" data-cites="rosen1974">Rosen (<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">1974</a>)</span>. On étudie un bien différencié <span class="math inline">\(z\)</span> décrit par le vecteur de ses <span class="math inline">\(n\)</span> caractéristiques mesurables tel que :</p>
<div class="fragment fade-in">
<p><span class="math display">\[z = (z_1, z_2, \dots, z_n)\]</span></p>
</div>
<div class="fragment fade-in">
<blockquote>
<p><em>La différenciation horizontale et verticale des produits implique qu’une vaste gamme de paniers est disponible.</em></p>
</blockquote>
</div>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p><em>Aybuké</em></p>
<p>Contrairement à Lancaster qui étudie uniquement le côté consommateur, Rosen s’intéresse à <strong>l’équilibre de marché de biens différenciés</strong> :</p>
<ul>
<li>avec un continuum de biens du côté de l’offre</li>
<li>et un continuum de consommateurs hétérogènes du côté de la demande</li>
</ul>
<p><strong>Différenciation Horizontale</strong> <span class="math inline">\(\Rightarrow\)</span> A prix donné, il n’y a pas unanimité dans le choix des consommateurs entre 2 biens (jaune et rouge) : ce sont des différences de goûts.</p>
<p><strong>Différenciation Verticale</strong> <span class="math inline">\(\Rightarrow\)</span> A prix donné, il y a unanimité dans le choix des consommateurs entre 2 voitures biens : l’un est meilleur que l’autre.</p>
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</section>
<section id="hedonic-pricing-aspect-théorique-ii" class="slide level2">
<h2>Hedonic Pricing : aspect théorique (II)</h2>
<div class="cell" data-execution_count="1">
<div class="cell-output cell-output-display">
<div> <div id="0668a701-cb5a-46c7-87d4-2dd6cc2deca1" class="plotly-graph-div" style="height:525px; width:100%;"></div> <script type="text/javascript"> require(["plotly"], function(Plotly) { window.PLOTLYENV=window.PLOTLYENV || {}; if (document.getElementById("0668a701-cb5a-46c7-87d4-2dd6cc2deca1")) { Plotly.newPlot( "0668a701-cb5a-46c7-87d4-2dd6cc2deca1", [{"hovertemplate":"color=bien 1\u003cbr\u003ex=%{x}\u003cbr\u003ey=%{y}\u003cextra\u003e\u003c\u002fextra\u003e","legendgroup":"bien 1","marker":{"color":"#636efa","symbol":"circle","size":15},"mode":"markers","name":"bien 1","orientation":"v","showlegend":true,"x":[10],"xaxis":"x","y":[2],"yaxis":"y","type":"scatter"},{"hovertemplate":"color=bien 2\u003cbr\u003ex=%{x}\u003cbr\u003ey=%{y}\u003cextra\u003e\u003c\u002fextra\u003e","legendgroup":"bien 2","marker":{"color":"#EF553B","symbol":"circle","size":15},"mode":"markers","name":"bien 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}(z_1, z_2)\\text{ de differents biens avec 2 caracteristiques.}$"},"font":{"color":"white"},"margin":{"l":30,"r":30,"b":30,"t":30,"pad":3},"paper_bgcolor":"#222222"}, {"displayModeBar": false, "responsive": true} ).then(function(){
var gd = document.getElementById('0668a701-cb5a-46c7-87d4-2dd6cc2deca1');
var x = new MutationObserver(function (mutations, observer) {{
var display = window.getComputedStyle(gd).display;
if (!display || display === 'none') {{
console.log([gd, 'removed!']);
Plotly.purge(gd);
observer.disconnect();
}}
}});
// Listen for the removal of the full notebook cells
var notebookContainer = gd.closest('#notebook-container');
if (notebookContainer) {{
x.observe(notebookContainer, {childList: true});
}}
// Listen for the clearing of the current output cell
var outputEl = gd.closest('.output');
if (outputEl) {{
x.observe(outputEl, {childList: true});
}}
}) }; }); </script> </div>
</div>
</div>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p>On est habitué à représenter les préférences des consommateurs en termes de quantités de biens <span class="math inline">\(x_1, x_2\)</span>. Ici, changement de paradigme : on va en fait représenter les préférences des consommateurs en termes de caractéristiques de biens.</p>
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</section>
<section id="hedonic-pricing-aspect-théorique-iii" class="slide level2">
<h2>Hedonic Pricing : aspect théorique (III)</h2>
<ul>
<li class="fragment">Le consommateur n’achète qu’<strong>une seule</strong> unité de bien qui est une combinaison d’attributs <span class="math inline">\(z_1, z_2, \dots, z_n\)</span>.</li>
<li class="fragment">Un prix est donc défini en chaque point du plan et guide les choix de localisation des consommateurs et des producteurs concernant les ensembles de caractéristiques achetés et vendus.</li>
</ul>
<div class="fragment fade-in">
<p><span class="math display">\[\boxed{p(z) = p(z_1, z_2, \dots, z_n)}\]</span></p>
</div>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p><em>Corentin</em></p>
<p>Achat d’une seule unité de bien car historiquement, Rosen s’intéresse principalement aux biens durables (Machine à laver, logements, voitures, smartphones…). Pourquoi ? C’est parce que c’est beaucoup plus simple d’obtenir des caractéristiques observables sur ces biens durables que sur des biens consommables.</p>
<ul>
<li>Pour le <strong>producteur</strong>, la question est : quelle combinaison de caractéristiques lui permet de maximiser son profit ?</li>
<li>Pour le <strong>consommateur</strong>, la question est : quelle combinaison de caractéristiques lui rapporte le plus d’utilité sous contrainte budgétaire ?</li>
</ul>
<p>On aboutit à une relation fonctionnelle entre les caractéristiques des biens et leur prix, appelée fonction de prix hédonique <span class="math inline">\(p(z)\)</span>.</p>
<hr>
<p>Il n’en reste pas moins qu’il subsiste un problème indéniable : Ce qu’on aimerait réellement mesurer c’est le <strong>service rendu par un produit</strong> et non pas les caractéristiques de ce produit, et ça c’est complètement inobservable. Donc en bref il va falloir faire attention pour interpréter correctement les résultats des régressions.</p>
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</section>
<section id="hedonic-pricing-aspect-appliqué" class="slide level2 smaller">
<h2>Hedonic Pricing : aspect appliqué</h2>
<p><span class="citation" data-cites="harrison1978">Harrison Jr and Rubinfeld (<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">1978</a>)</span> :</p>
<p><strong>Objectif</strong> : Examiner comment les données du marché immobilier peuvent être utilisées pour évaluer la <em>willingness-to-pay</em> des consommateurs pour une meilleure qualité de l’air.</p>
<ul>
<li class="fragment">Le modèle suppose que les ménages prennent en compte le niveau de pollution de l’air, la quantité et la qualité du logement et d’autres caractéristiques de quartier pour faire leur choix.</li>
<li class="fragment">La fonction de la valeur hédonique du logement <span class="math inline">\(p(h)\)</span> traduit les attributs du logement en prix, et suppose que les consommateurs perçoivent avec précision ces attributs et que le marché est en équilibre à court terme.</li>
</ul>
<div class="fragment fade-in">
<p><strong>Résultats</strong> : Les dommages marginaux dus à la pollution augmentent avec le niveau de pollution de l’air et avec le niveau de revenu des ménages.</p>
</div>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p><em>Aybuké</em></p>
<p>Pour finir, l’approche hédonique a été utilisée empiriquement dans de très nombreux domaines comme l’automobile, l’immobilier, etc.</p>
<p>De plus, La spécification <em>semi-log</em> est généralement préférée afin d’améliorer l’ajustement du modèle et de faciliter l’interprétation des coefficients <span class="citation" data-cites="bello2010">Bello and Moruf (<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">2010</a>)</span>.</p>
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</section>
<section id="fonction-de-production" class="slide level2">
<h2>Fonction de production</h2>
<div class="callout callout-tip callout-titled callout-style-default">
<div class="callout-body">
<div class="callout-title">
<div class="callout-icon-container">
<i class="callout-icon"></i>
</div>
<p><strong>Rappel sur les fonctions de production</strong></p>
</div>
<div class="callout-content">
<ul>
<li class="fragment"><p>Un processus de production représente la transformation d’inputs en outputs.</p></li>
<li class="fragment"><p>Dès lors, une fonction de production <span class="math inline">\(f(.)\)</span> donne la quantité maximum d’output <span class="math inline">\(y_i\)</span> pouvant être produite à partir de vecteurs d’inputs.</p></li>
</ul>
</div>
</div>
</div>
<div class="fragment fade-in">
<p><span class="math display">\[y_i = f(x_i; \beta)\]</span></p>
</div>
<ul>
<li class="fragment">Avec <span class="math inline">\(x_i\)</span> le vecteur d’inputs.</li>
<li class="fragment">Avec <span class="math inline">\(\beta\)</span> le vecteur de paramètres inconnus à estimer.</li>
</ul>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p><em>Corentin</em></p>
<p>Avant de passer à une seconde partie théorique, c’est à dire les modèles SFA, on va faire une transition et ré-expliquer ce qu’est une fonction de production.</p>
<p><strong>Si vous ne voyez pas le rapport pour l’instant entre le modèle de Pricing Hedonic et la SFA pour l’instant, pas d’inquiétude, on va réunir ces 2 modèles plus tard.</strong></p>
<p><span class="math inline">\(f(x_i; \beta)\)</span> est en fait la frontière de production. Pour l’instant elle ne prend pas en compte l’efficacité technique <span class="math inline">\(TE_i\)</span> et elle n’est pas <em>stochastique</em> car elle n’inclut pas de terme aléatoire.</p>
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</section>
<section id="sfa-i" class="slide level2 smaller">
<h2>SFA (I)</h2>
<p><span class="citation" data-cites="aigner1977">Aigner, Lovell, and Schmidt (<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">1977</a>)</span> :</p>
<p><strong>Objectif</strong> : Formulation et estimation de fonctions de frontière de production stochastique.</p>
<div class="fragment fade-in">
<p><span class="math display">\[{\displaystyle y_{i}=f(x_{i};\beta )\cdot TE_{i}}\]</span></p>
</div>
<ul>
<li class="fragment"><p><span class="math inline">\(TE_i\)</span> représente l’efficacité technique, définie comme le ratio d’output observé sur l’output maximum réalisable, c’est à dire : <span class="math inline">\(TE_i = \dfrac{y_i}{y_i^*}\)</span>.</p></li>
<li class="fragment"><p>Ils ajoutent aussi un composant <strong>stochastique</strong> <span class="math inline">\({\exp \left\{{v_{i}}\right\}}\)</span> qui représente les chocs aléatoires affectant la production. La fonction de production devient alors :</p></li>
</ul>
<div class="fragment fade-in">
<p><span class="math display">\[\boxed{{\displaystyle y_{i}=f(x_{i};\beta )\cdot TE_{i}\cdot \exp \left\{{v_{i}}\right\}}}\]</span></p>
</div>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p><em>Aybuké</em></p>
<p>Avant les travaux de <code>Aigner</code>, les économètres utilisaient uniquement de fonctions de production moyennes, autrement dit la formulation théorique était différente de la mise en pratique.</p>
<ul>
<li><p>On repart de la fonction de production présentée à la slide précédente, mais on lui ajoute un terme multiplicatif <span class="math inline">\(TE_i\)</span>.</p></li>
<li><p>Si <span class="math inline">\(TE_i = 1\)</span> alors la firme <span class="math inline">\(i\)</span> produit l’output maximum réalisable, alors que si <span class="math inline">\(TE_i < 1\)</span>, il existe un écart entre l’output maximum et l’output effectivement observé.</p></li>
</ul>
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</section>
<section id="sfa-ii" class="slide level2 smaller">
<h2>SFA (II)</h2>
<p>On peut ré-écrire <span class="math inline">\(TE_i\)</span> sous la forme <span class="math inline">\({\displaystyle TE_{i}=\exp \left\{{-u_{i}}\right\}}\)</span>. Dès lors, nous obtenons l’équation suivante :</p>
<div class="fragment fade-in">
<p><span class="math display">\[{\displaystyle y_{i}=f(x_{i};\beta )\cdot \exp \left\{{-u_{i}}\right\}\cdot \exp \left\{{v_{i}}\right\}}\]</span></p>
</div>
<p>La SFA (<code>Stochastic Frontier Analysis</code>) est une méthode paramétrique : elle requiert une forme fonctionnelle précise et les termes d’erreur <span class="math inline">\(\epsilon_i\)</span> ont une distribution particulière (composée) :</p>
<ul>
<li class="fragment"><span class="math inline">\(v_i\)</span> est une erreur aléatoire <span class="math inline">\(\Rightarrow\)</span> variation inexpliquée par les variables indépendantes du modèle, avec <span class="math inline">\(v_i \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2_v)\)</span>.</li>
<li class="fragment"><span class="math inline">\(u_i\)</span> est un composant unilatéral qui peut être choisi parmi plusieurs distributions et <span class="math inline">\(u_i \geq 0\)</span>, puisqu’il est nécessaire d’avoir <span class="math inline">\(TE_i ≤ 1\)</span>.</li>
</ul>
<div class="fragment fade-in">
<blockquote>
<p><em>La spécification de cette méthode permet d’estimer les scores de l’efficience technique de chaque firme (historiquement), ou produit, dans notre cas.</em></p>
</blockquote>
</div>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p><em>Corentin</em></p>
<p>Différence entre les méthodes paramétriques et non-paramétriques :</p>
<ul>
<li>Il faut donc choisir la distribution que vont suivre les termes d’erreurs <span class="math inline">\(u_i\)</span>
<ul>
<li>Distribution <strong>semi-normale</strong></li>
<li>Distribution <strong>normale tronquée</strong></li>
</ul></li>
<li>Dans les méthodes non paramétriques comme la <code>DEA</code>, la structure du modèle n’est pas spécifiée à priori mais est déterminée à partir des données.</li>
</ul>
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</section>
<section id="sfa-iii" class="slide level2 smaller">
<h2>SFA (III)</h2>
<div class="columns">
<div class="column" style="width:60%;">
<p><em><u><span class="math inline">\(^*\)</span>Exemple</u></em> :</p>
<p><img data-src="imgs/stochastic_image.jpeg" style="width:95.0%"></p>
<p><span class="math inline">\(*\)</span> Droits d’auteur : <a href="https://www.researchgate.net/profile/Lutz-Bornmann">Lutz Bornmann</a></p>
</div><div class="column" style="width:40%;">
<p>A partir de cette représentation on peut clairement distinguer les effets de <span class="math inline">\(v_i\)</span> (<code>noise</code>) et ceux de <span class="math inline">\(u_i\)</span> (<code>inefficiency</code>).</p>
<hr>
<ul>
<li class="fragment"><span class="math inline">\(y_i^*=\)</span> output maximum</li>
<li class="fragment"><span class="math inline">\(\Leftrightarrow \ln y_i^* = f(x_i;\beta) + v_i\)</span></li>
<li class="fragment"><span class="math inline">\(y_i =\)</span> output observé</li>
<li class="fragment"><span class="math inline">\(\Leftrightarrow \ln y_i = \ln y_i^* -u_i\)</span></li>
<li class="fragment"><span class="math inline">\(\Leftrightarrow \ln y_i = f(x_i;\beta) + v_i -u_i\)</span></li>
</ul>
<div class="fragment">
<p><span class="math display">\[\boxed{\ln y_i = f(x_i;\beta) + \epsilon_i}\]</span></p>
</div>
</div>
</div>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p>L’objectif de cette slide est d’expliquer graphiquement la SFA.</p>
<ul>
<li>On inclue aussi une transformation logarithmique permettant de manipuler plus facilement le terme d’erreur.</li>
</ul>
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</section>
<section id="sfa-iv" class="slide level2">
<h2>SFA (IV)</h2>
<p><strong>Quelques exemples d’application de la SFA dans le cadre de la mesure d’efficacité</strong> :</p>
<ul>
<li class="fragment"><p><span class="citation" data-cites="reinhard2000">Reinhard, Lovell, and Thijssen (<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">2000</a>)</span> <span class="math inline">\(\Rightarrow\)</span> Secteur Environnemental</p></li>
<li class="fragment"><p><span class="citation" data-cites="rosko2008">Rosko and Mutter (<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">2008</a>)</span> <span class="math inline">\(\Rightarrow\)</span> Secteur Hospitalier</p></li>
<li class="fragment"><p><span class="citation" data-cites="mohamad2008">Mohamad, Hassan, and Bader (<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">2008</a>)</span> <span class="math inline">\(\Rightarrow\)</span> Secteur Bancaire</p></li>
</ul>
<blockquote>
<p>En bref, de nombreux domaines d’application existent !</p>
</blockquote>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<ul>
<li><p>L’objectif du premier article est d’estimer l’efficacité environnementale pour les fermes laitières aux pays-bas. On y retrouve Lovell qui est un des premiers chercheurs à avoir modélisé la SFA dans la littérature.</p></li>
<li><p>Le second article est une méta-analyse de l’ensemble des articles de SFA et de DEA existants sur l’efficacité hospitalière aux Etats-Unis</p></li>
</ul>
<p>Un domaine en particulier n’a pas été évoqué ici : et si on utilisait la SFA pour mesurer l’<em>efficacité</em> d’un prix <strong>(best-buy frontier)</strong> ? C’est précisément le cadre du prochain article que nous allons présenter !</p>
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</section>
<section id="sfa-hedonic-pricing-i" class="slide level2 smaller">
<h2>SFA & Hedonic Pricing (I)</h2>
<p><span class="citation" data-cites="arrondo2018">Arrondo, Garcia, and Gonzalez (<a href="#/references" role="doc-biblioref" onclick="">2018</a>)</span> :</p>
<p><strong>Objectif</strong> : déterminer les attributs principaux des prix des sneakers en Espagne et leur efficacité.</p>
<ul>
<li class="fragment"><p>La méthode de pricing hédonique estime que la différence de prix des sneakers est due à ses caractéristiques.</p></li>
<li class="fragment"><p>En estimant l’efficacité des produits, l’article pointe les produits overprice pour prédire le montant des réductions à leur accorder afin d’atteindre la frontière compétitive pour ces produits.</p></li>
</ul>
<div class="fragment fade-in">
<p><strong>Résultats</strong> :</p>
<ul>
<li class="fragment"><p>Relation inverse entre l’efficacité du produit et la réduction de prix : la réduction de prix est donc d’autant plus grande que la sneakers est overprice.</p></li>
<li class="fragment"><p>Le modèle permet une bonne prédiction des réductions de prix pour rendre compétitifs les sneakers overprice.</p></li>
</ul>
</div>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p><em>Aybuké</em></p>
<p>Caractéristiques étudiées des sneakers</p>
<ul>
<li><strong>Lightweight</strong> : poids des sneakers.</li>
<li><strong>Cushioning</strong> : capacité de la chaussure à absorber les chocs au cours d’une course et tout au long du cycle de vie du produit.</li>
<li><strong>Flexibility</strong> : Les baskets flexibles s’adaptent mieux à la forme naturelle du pied, elles sont plus confortables.</li>
<li><strong>Response</strong> : capacité du matériau à retrouver sa forme après les déformations provoquées par l’impact sur le sol.</li>
<li><strong>Grip</strong> : L’adhérence donne aux coureurs une assise sûre sur le sol meuble et les rochers.</li>
<li><strong>Stability</strong> : Stabilité du pied à l’intérieur de la chaussure.</li>
</ul>
<p><strong>une sneakers overprice aura une efficacité basse !</strong></p>
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</section>
<section id="sfa-hedonic-pricing-ii" class="slide level2 smaller">
<h2>SFA & Hedonic Pricing (II)</h2>
<p>Dans l’article, <span class="math inline">\(n=171\)</span> sneakers ont été sélectionnées.</p>
<table>
<thead>
<tr class="header">
<th>Marque</th>
<th><span class="math inline">\(\hat{\theta_k}\)</span></th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr class="odd">
<td><code>Adidas</code> (<span class="math inline">\(n=\)</span> 28)</td>
<td>0.832</td>
</tr>
<tr class="even">
<td><code>Asics</code> (<span class="math inline">\(n=\)</span> 35)</td>
<td>0.864</td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><code>Saucony</code> (<span class="math inline">\(n=\)</span> 15)</td>
<td>0.875</td>
</tr>
<tr class="even">
<td><code>Nike</code> (<span class="math inline">\(n=\)</span> 25)</td>
<td>0.824</td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><code>Brooks</code> (<span class="math inline">\(n=\)</span> 16)</td>
<td>0.860</td>
</tr>
<tr class="even">
<td><code>Mizuno</code> (<span class="math inline">\(n=\)</span> 29)</td>
<td>0.858</td>
</tr>
<tr class="odd">
<td><code>New Balance</code> (<span class="math inline">\(n=\)</span> 18)</td>
<td>0.848</td>
</tr>
<tr class="even">
<td><code>Reebok</code> (<span class="math inline">\(n=\)</span> 5)</td>
<td>0.859</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<ul>
<li class="fragment"><code>Nike</code> est la marque qui possède les sneakers les moins “efficientes”</li>
<li class="fragment"><code>Saucony</code> est la marque qui possède les sneakers les plus “efficientes”</li>
</ul>
<div class="footer">
<p>— <code>Recherche</code>, Réalisation, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p><em>Corentin</em></p>
<p><span class="math inline">\(\hat{\theta_k}\)</span> correspond à l’indice d’efficacité moyen des sneakers par marque</p>
<ul>
<li>Sur les modèles étudiés, Nike possède la pire relation prix~attributs : c’est le pire <em>rapport qualité-prix</em></li>
<li>Sur les modèles étudiés, Saucony possède la meilleure relation prix~attributs : c’est le meilleur <em>rapport qualité-prix</em></li>
</ul>
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</section>
<section id="problématique" class="slide level2" data-background-color="black" data-background-image="https://vivreaulycee.fr/wp-content/uploads/2018/12/question-mark-2492009_1280-1200x480.jpg" data-background-size="cover" data-background-opacity="0.75">
<h2>Problématique</h2>
<p><code>Combinaison d'un modèle SFA et d'une régression hédonique pour évaluer la discordance entre les prix de smartphones et leur valeur intrinsèque.</code></p>
<div class="footer">
<p>— Recherche, <code>Réalisation</code>, Restitution —</p>
</div>
</section>
<section id="smartphone-timeline" class="slide level2">
<h2>Smartphone Timeline</h2>
<div class="cell" data-execution_count="2">
<div class="cell-output cell-output-display">
<div> <div id="469bb311-054f-40b2-8af9-1f1fae1234bc" class="plotly-graph-div" style="height:525px; width:100%;"></div> <script type="text/javascript"> require(["plotly"], function(Plotly) { window.PLOTLYENV=window.PLOTLYENV || {}; if (document.getElementById("469bb311-054f-40b2-8af9-1f1fae1234bc")) { Plotly.newPlot( "469bb311-054f-40b2-8af9-1f1fae1234bc", [{"alignmentgroup":"True","base":["1989-04-01T00:00:00","1996-01-01T00:00:00"],"hovertemplate":"cat\u00e9gorie=T\u00e9l\u00e9phone \u00e0 clapet\u003cbr\u003estart=%{base}\u003cbr\u003eend=%{x}\u003cbr\u003etechnologie=%{text}\u003cextra\u003e\u003c\u002fextra\u003e","legendgroup":"T\u00e9l\u00e9phone \u00e0 clapet","marker":{"color":"#4E6766","pattern":{"shape":""}},"name":"T\u00e9l\u00e9phone \u00e0 clapet","offsetgroup":"T\u00e9l\u00e9phone \u00e0 clapet","orientation":"h","showlegend":true,"text":["Motorola \u2013 MicroTAC 9800X \ud83d\udce0","Motorola \u2013 StarTAC 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var gd = document.getElementById('469bb311-054f-40b2-8af9-1f1fae1234bc');
var x = new MutationObserver(function (mutations, observer) {{
var display = window.getComputedStyle(gd).display;
if (!display || display === 'none') {{
console.log([gd, 'removed!']);
Plotly.purge(gd);
observer.disconnect();
}}
}});
// Listen for the removal of the full notebook cells
var notebookContainer = gd.closest('#notebook-container');
if (notebookContainer) {{
x.observe(notebookContainer, {childList: true});
}}
// Listen for the clearing of the current output cell
var outputEl = gd.closest('.output');
if (outputEl) {{
x.observe(outputEl, {childList: true});
}}
}) }; }); </script> </div>
</div>
</div>
<div class="footer">
<p>— Recherche, <code>Réalisation</code>, Restitution —</p>
</div>
<aside class="notes">
<p><em>Corentin</em></p>
<p>Depuis l’apparition des téléphones mobiles au début des années 1990, de nombreuses innovations technologiques ont ajouté des caractéristiques rendant ces téléphones de plus en plus polyvalents :</p>
<p>Cette chronologie présente en X les années et les rectangles des différentes catégories correspondent à des débuts et des fins de commercialisation. L’axe Y ne représente rien de particulier, il est juste là pour améliorer la lisibilité.</p>
<ul>
<li><em>Nokia 1011</em> : Premier écran LCD</li>
<li><em>IBM Simon</em> : Premier véritable smartphone avec stylet, échec commercial</li>
<li><em>Nokia 3210</em> : Un des téléphones les plus vendus au monde - il intègre les SMS et plusieurs jeux</li>
<li><em>Sharp J-SH04</em> : Premier Téléphone équipé d’un appareil photo intégré (capteur à l’arrière)</li>
<li><em>Blackberry Quark</em> : Au début des années 2000 et jusqu’en 2010, Blackberry est leader sur le marché de la téléphonie mobile avec 20% de parts de marché à son apogée, même après l’apparition de l’Iphone - les téléphones BlackBerry ont un clavier complet et peuvent ouvrir de nombreux fichiers.</li>
<li><em>Apple Iphone</em> : En 2007, Apple sort l’iPhone qui va bouleverser le marché des téléphones mobiles en intégrant un écran tactile multitouch - un des avantages c’est que ça va permettre d’accélérer le développement d’applications mobiles puisque le verrou du clavier saute.</li>
<li><em>HTC Dream</em> : Un an après la sortie de l’iPhone, les constructeurs bataillent pour le concurrencer - HTC est le premier constructeur à intégrer Android OS. Il reste un entre-deux ~ il a un clavier et un écran tactile.</li>
<li><em>Apple Iphone 4</em> : Premier smartphone avec une caméra frontale et un espace de stockage de 32 Go</li>
<li><em>Samsung Galaxy S</em> : Avec le Galaxy S, Samsung concurrence Apple et sort un téléphone meilleur en tout point : écran plus grand, possibilité d’augmenter le stockage, meilleur cpu et meilleure batterie.</li>
<li>Etc.</li>
</ul>
<p><span class="math inline">\(\Rightarrow\)</span> Si j’ai mentionné tout ça, c’est précisément parce que toutes ces innovations vont avoir un impact dans les caractéristiques les plus valorisées par les consommateurs. Par exemple, on a du mal à imaginer acheter un téléphone sans capteur de caméra frontale et arrière et qui serait incapable d’envoyer des SMS.</p>
<p>Cette slide permet d’ailleurs d’évoquer une des limites majeures des modèles de pricing hédoniques qu’on va faire. Comment est ce qu’on va pouvoir modéliser l’arrivée d’une nouvelle caractéristique ? On ne peut pas trouver dans le passé quelle va être la valorisation de cette nouvelle caractéristique.</p>
<p>C’est particulièrement parlant si on prend l’exemple d’Apple avec l’iPhone, si on avait fait un modèle de régression des prix hédoniques juste avant la sortie de l’iPhone on aurait probablement trouvé que BlackBerry était la marque la plus valorisée et qu’il faut augmenter la taille du téléphone pour lui permettre d’avoir un plus grand clavier. 2 mois plus tard, tout ça tombe à l’eau à cause d’une innovation technologique.</p>
<hr>
<p><em>Aybuké</em></p>
<p><strong>Difficulté</strong> : Finalement, il existe relativement peu d’articles d’études sur les prix hédoniques des smartphones, ou alors ils sont assez anciens (2004-2005), et on l’a vu, étant donné la vitesse à laquelle évolue le marché, avoir des données récentes est primordial pour estimer correctement les caractéristiques valorisées par les consommateurs à un instant <span class="math inline">\(T\)</span>.</p>